Định nghĩa, tính chất và công thức tính hình lập phương kèm VD minh họa

Trong chương trình toán lớp 5, chúng ta đã được biết thêm 1 hình mới trong hệ thống hình học, đó là hình lập phương. Vậy hình lập phương là gì? dưới đây là bài tổng hợp kiến thức về thể tích, diện tích, chu vi hình lập phương, các bài tập thực hành và một số kiến thức mở rộng để giúp bạn củng cố lại kiến thức.

Tham khảo thêm:

Nội Dung

Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có các tính chất sau:

Hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau
Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bình phương độ dài của một cạnh nhân với bốn.

S_xq = a² x 4

Trong đó:

a: là độ dài một cạnh
S_xq: diện tích hình lập phương.

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bằng bình phương độ dài nhân với 6.

S_tp = a² x 6

Trong đó:

S_tp: Diện tích toàn phần hình lập phương
a: Độ dài một cạnh

Công thức tính thể tích hình lập phương

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.

V = a³

Trong đó:

a: Độ dài cạnh hình lập phương
V: Là thể tích hình lập phương

Cách tính chu vi hình lập phương

Chu vi hình lập phương bằng mười 12 nhân với một cạnh
P = 12.a

Trong đó:

a: Độ dài cạnh hình lập phương
P: Là chu vi hình lập phương

Các dạng bài tập liên quan đến hình lập phương

Bài 1: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.

b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh khối gạch:

S_xq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần khối gạch:

S_tp = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm²)

b) Do cạnh lập phương bằng 20cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm,

10cm, 20 cm. Tuy nhiên, trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều dài viên gạch 20cm, chiều rộng = chiều cao = 10 cm

Bài 2: Cho 8 hình lập phương nhỏ cạnh 10cm và xếp thành một hình lập phương lớn là H. Hãy tính: Thể tích và diện tích của hình lập phương H

Lời giải:

a, Thể tích hình lập phương nhỏ là:

V_nhỏ = 103 = 1000 cm³

Thể tích hình lập phương H là:

V_H = 1000 x 8 = 8000 cm³

b, Cạnh hình lập phương H là: 20 cm

=> V_xq = 202 x 4 = 1600 cm²

=> S_tp = 202 x 6 = 2400 cm²

Bài 3: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3cm,

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

3 x 3 = 9 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

9 x 4 = 36 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

9 x 6 = 54 (cm²)

Đáp số: Diện tích xung quanh: 36cm²

Diện tích toàn phần: 54cm²

Bài 4: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76dm². Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm²)

Đáp số: 1,96dm²

Bài 5: Tính cạnh của một cái hộp hình lập phương biết rằng hình lập phương đó có diện tích toàn phần bằng 216cm^2.

Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm²)

Vì 36 = 6 × 6 nên cạnh của của hình lập phương là 6cm.

Đáp số: 6cm

Bài 6: Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)

Giải:

Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là:

14 × 14 = 196 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

196 × 5 = 980 (cm²)

Đáp số: 980cm²

Mong rằng những nội dung trên đây sẽ giúp bạn trả lời được những thắc mắc câu hỏi của mình. Hơn hết đó là có thể giải được những bài toán của mình