Trong toán học tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian vectơ ba chiều.

Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vectơ. Nó khác nhân vô hướng ở chỗ là kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng.

Kết quả này vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.

Định nghĩa tích có hướng

Thực tế có hai vectơ n thỏa mãn điều kiện vuông góc với a và b (khi a và b không cùng phương), vì nếu n vuông góc với a và b thì -n cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ n phụ thuộc vào hệ tọa độ tuân theo quy tắc bàn tay trái hay quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là giả vectơ. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.

Tính chất của tích có hướng

2 vectơ không cùng phương thì tích có hướng là một vectơ vuông góc với 2 vectơ đã cho.

Các tính chất trên cho thấy không gian vectơ ba chiều với phép nhân vec tơ tạo thành một đại số Lie.

Tích có hướng của 2 vecto

Ứng dụng của tích có hướng

Vi dụ bài tập tích có hướng

Xem thêm : Tích vô hướng

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *