Công thức tính cạnh tam giác vuông cân khi biết cạnh huyền: Tìm hiểu về phương pháp và công thức tính chiều dài hai cạnh còn lại của tam giác vuông

1. Cạnh huyền của tam giác vuông cân được tính bằng công thức nào?

Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông được gọi là cạnh huyền. Để tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng công thức Pytago: a^2 + b^2 = c^2. Trong đó, a và b là hai cạnh góc vuông, và c là cạnh huyền.

Ví dụ, nếu ta biết độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 3 và 4, ta có thể tính độ dài cạnh huyền như sau:
3^2 + 4^2 = c^2
9 + 16 = c^2
25 = c^2
√25 = √c^2
5 = c

Vậy, trong trường hợp này, độ dài của cạnh huyền là 5.

2. Làm thế nào để tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân khi biết độ dài cạnh huyền?

Trong một tam giác vuông, hai cạnh góc vuông có chiều dài bằng nhau và được gọi là các “cạnh kề” hoặc “cạnh bên”. Để tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân khi biết độ dài cạnh huyền, chúng ta có thể sử dụng tỉ lệ trong tam giác 45-45-90.

Trong tam giác vuông 45-45-90, hai cạnh góc vuông có chiều dài bằng nhau và chiều dài cạnh huyền được tính bằng chiều dài một trong hai cạnh góc vuông nhân với căn bậc hai của hai. Vì vậy, nếu ta biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là c, ta có thể tính độ dài các cạnh góc vuông như sau:
Cạnh góc vuông = (c/√2)

Ví dụ, nếu ta biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 10, ta có thể tính độ dài các cạnh góc vuông như sau:
Cạnh góc vuông = (10/√2) ≈ 7.07

Vậy, trong trường hợp này, độ dài của các cạnh góc vuông là khoảng 7.07.

3. Tam giác vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là 6 và 8, vậy chiều dài cạnh góc vuông là bao nhiêu?

Trong một tam giác vuông, hai cạnh góc vuông có chiều dài bằng nhau và được gọi là các “cạnh kề” hoặc “cạnh bên”. Nếu ta biết độ dài hai cạnh kề của tam giác vuông, ta có thể tính độ dài cạnh góc vuông bằng cách sử dụng tỉ lệ trong tam giác 45-45-90.

Trong tam giác 45-45-90, hai cạnh kề có chiều dài bằng nhau và chiều dài cạnh huyền là cạnh kề nhân với căn bậc hai của hai. Vì vậy, nếu ta biết độ dài hai cạnh kề của tam giác vuông là 6 và 8, ta có thể tính độ dài cạnh góc vuông như sau:
Cạnh góc vuông = (6/√2) ≈ 4.24

Vậy, trong trường hợp này, độ dài của cạnh góc vuông là khoảng 4.24.

4. Nếu ba cạnh của một tam giác vuông cân là các số nguyên, độ dài các cạnh đó được gọi là gì?

Nếu ba cạnh của một tam giác vuông cân là các số nguyên và thoả mãn điều kiện định lý Pytago, tam giác được gọi là “tam giác vuông Pythagore” và các cạnh của nó được gọi là “bộ ba số Pythagore”. Bộ ba số Pythagore là một bộ ba số nguyên a, b và c sao cho a^2 + b^2 = c^2.

Ví dụ, một bộ ba số Pythagore phổ biến là 3-4-5. Trong trường hợp này, a = 3, b = 4 và c = 5. Ta có:
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
25 = 5^2

Do đó, tam giác với độ dài các cạnh là 3, 4 và 5 được coi là tam giác vuông Pythagore.

5. Tích hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân là bao nhiêu lần chiều dài cạnh huyền?

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông luôn bằng tích chiều dài của cạnh huyền. Vì vậy, ta có công thức sau:

Tích hai cạnh góc vuông = Chiều dài của cạnh huyền

Ví dụ, nếu ta biết độ dài của cạnh huyền trong một tam giác vuông là 10, ta có thể tính tích hai cạnh góc vuông như sau:

Tích hai cạnh góc vuông = 10^2 = 100

Vậy, trong trường hợp này, tích hai cạnh góc vuông là 100 lần chiều dài của cạnh huyền.

6. Bộ ba số Pytago đầu tiên là gì và tại sao nó liên quan đến tam giác vuông?

Bộ ba số Pythagore đầu tiên là 3-4-5. Đây là một bộ ba số nguyên a, b và c thoả mãn điều kiện a^2 + b^2 = c^2. Trong trường hợp này, a = 3, b = 4 và c = 5.

Bộ ba số Pythagore được liên kết chặt chẽ với tam giác vuông vì nó mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Cụ thể, công thức Pytago (a^2 + b^2 = c^2) cho phép ta tính toán độ dài của một cạnh khi biết độ dài hai cạnh khác trong tam giác vuông.

Bộ ba số Pythagore không chỉ áp dụng cho tam giác vuông có chiều dài các cạnh là các số nguyên. Tỉ lệ của bộ ba số Pythagore vẫn đúng, kể cả khi các cạnh được nhân với một số khác. Chẳng hạn, tam giác vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông là 6 và 8 sẽ có chiều dài cạnh huyền là 10 (6^2 + 8^2 = 10^2, 36 + 64 = 100). Tương tự với các bộ ba số Pythagore khác như 9-12-15 hoặc thậm chí các bội số của chúng như 18-24-30.

Định lý Pytago: Mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông. Nó nói rằng với một tam giác vuông bất kỳ có chiều dài hai cạnh góc vuông lần lượt là a và b, chiều dài cạnh huyền là c, ta có: a^2 + b^2 = c^2

Tóm lại, công thức tính cạnh tam giác vuông cân khi biết cạnh huyền là căn bậc hai của nửa tổng bình phương của cạnh huyền. Công thức này rất hữu ích trong việc tính toán các đại lượng liên quan đến tam giác vuông cân và giúp chúng ta tiết kiệm thời gian và công sức trong quá trình tính toán.