Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều chính xác

Cùng THPT Chuyên Lam Sơn tìm hiểu công thức tính diện tích tam giác nói chung và các công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều các bạn cùng đón đọc.

Phân loại tam giác

1. Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.
2. Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ
3. Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90 độ (là góc vuông).
4. Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.
5. Tam giác tù: là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90 độ }(một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90 độ (một góc nhọn).
6. Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90 độ (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90 độ (sáu góc tù).

1. Công thức tín diện tích tam giác thường

=> Diện tích tam giác thường bằng 1/2 cạnh đáy nhân với chiều cao của tam giác, công thức S = 1/2 ( b x h )

Trong đó

• S là diện tích tam giác
• b là cạnh đáy tam giác
• h là chiều cao tam giác

Chú thích

• Tróng đó a : Chiều dài đáy tam giác (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy đặt của người tính)
• Trong đó h : Chiều cao của tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy, đồng thời vuông góc với đáy của một tam giác).

2. Công thức tính diện tích tam giác đều

=> Diện tích tam giác đều bằng 1/2 tích của cạnh đáy với chiều cao, công thức S = ( a. h ) : 2

Trong đó

• S là diện tích tam giác
• a là cạnh đáy tam giác
• h là chiều cao tam giác

=> Ngoài ra còn công thức tính diện tích tam giác đều khác đó chính là 1/4 của tích căn bậc ba với một cạnh của tam giác. Công thức bên dưới.

• Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác đều xem TẠI ĐÂY

Bài tập ví dụ : Tính diện tích của tam giác đều có:

a, Độ dài một cạnh tam giác bằng 6cm và đường cao bằng 10cm

b, Độ dài một cạnh tam giác bằng 4cm và đường cao bằng 5cm

Lời giải

a, Diện tích hình tam giác là:

(6 x 10) : 2 = 30 (cm²)

Đáp số: 30cm²

b, Diện tích hình tam giác là:

(4 x 5) : 2 = 10 (cm²)

3. Công thức tính diện tích tam giác vuông

=> Diện tích tam giác vuông là bằng1/2 tích của chiều cao với chiều dài đáy, công thức tính S = 1/2 ( a x b )

Trong đó

• S là diện tích tam giác vuông
• a là chiều cao tam giác
• b là cạnh đáy

Chú thích : Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và chiều dài đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại.

• Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông xem Ở Đây

Bài tập ví dụ

* Tính diện tích của tam giác vuông có:

a, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm

b, Hai cạnh góc vuông lần lượt là 6m và 8m

Lời giải:

a, Diện tích của hình tam giác là:

(3 x 4) : 2 = 6 (cm²)

Đáp số: 6cm²

b, Diện tích của hình tam giác là:

(6 x 8) : 2 = 24 (m²)

Đáp số: 24m²

Tương tự nếu dữ liệu hỏi ngược về cách tính độ dài, các bạn có thể sử dụng công thức suy ra ở trên.

4. Cách tính diện tích tam giác cân

=> Diện tích tam giác cân bằng tích của chiều cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2, công thức S = ( a x h ) : 2

Trong đó :

• S là diện tích tam giác
• a là cạnh đáy
• h là đường cao

• Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân TẠI ĐÂY

Bài tập ví dụ : Tính diện tích của tam giác cân có:

a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm

b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m

Lời giải:

a, Diện tích của hình tam giác là:

(6 x 7) : 2 = 21 (cm²)

Đáp số: 21cm²

b, Diện tích của hình tam giác là:

(5 x 3,2) : 2 = 8 (m²)

Đáp số: 8m²

5. Các cách tính diện tích tam giác nâng cao

Ngoài những cách tính diện tích tam giác ở trên, thực tế, toán học còn phổ biến các cách tính diện tích tam giác bằng công thức Heron, tính diện tích tam giác bằng góc và hàm lượng giác. Cụ thể:

Tổng kết :

Thông qua bài viết này chúng tôi mong các em sẽ hiểu hơn về các dạng công thức tính diện tích tam giác khác nhau để có thể học tốt các bài tập trên lớp cũng như về nhà. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm công thức tính diện tích hình bình hành nhé.