Công thức cấp số cộng đầy đủ nhất, dễ hiểu, có ví dụ minh họa

Để giúp bạn hiểu hơn về công thức cấp số cộng chúng tôi THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các bạn định nghĩa, tính chất và công thức tính cấp số cộng chính xác với số hạng tổng quat và tổng số hạng …

1. Cấp số cộng là gì ?

Trong toán học, một cấp số cộng là một dãy số thoả mãn điều kiện: hai phần tử liên tiếp nhau sai khác nhau một hằng số. Chẳng hạn, dãy số 3, 5, 7, 9, 11,… là một cấp số cộng với các phân tử liên tiếp sai khác nhau hằng số 2.

=> Hằng số sai khác chung được gọi là công sai của cấp số cộng. Các phần tử của nó cũng được gọi là các số hạng.

2. Công thức tính cấp số cộng chi tiết

• Định nghĩa

3. Số hạng tổng quát cấp số cộng

4. Tổng  số hạng của cấp số cộng

Khi chứng minh công thức này, tổng riêng này được tách thành tổng của a1 với an, của a2 với an-1,… Một câu chuyện kể rằng Gauß đã tìm ra cách này khi học tiểu học để trả lới thầy giáo khi tính tổng của 100 số tự nhiên dương đầu tiên (5050).

5. Một số ví dụ bài tập về cấp số cộng

VD1 :

VD2 :