Menu

Chia đơn thức với đơn thức là gì? Quy tắc chia đơn thức với đơn thức và bài tập có lời giải chính xác 100%

Các em đã biết cách nhân đơn thức với đơn thức, cách nhân đơn thức với đa thức, giờ ta có thể thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức hay không? Nếu được thì cách chia đơn thức cho đơn thức thực hiện như thế nào? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ra sao, phát biểu như thế nào? cho ví dụ chia đơn thức với đơn thức và bài tập vận dụng? chúng ta hãy tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

Tham khảo thêm:

Đơn thức chia hết cho đơn thức

Với A và B là hai đơn thức, B ≠ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được một đơn thức Q sao cho A = B . Q

Kí hiệu: Q = A : B = A/B

Trong đó:

  • A được gọi là đơn thức bị chia
  • B được gọi là đơn thức chia
  • Q được gọi là thương.

Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

  • Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
  • Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
  • Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

Nhắc lại một số quy tắc về lũy thừa:

Với mọi x, y ≠ 0; m, n ∈ N, m ≥ n thì:

chia-da-thuc-voi-da-thuc

Một số dạng toán về chia đơn thức với đơn thức cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức để thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức.

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính:

a, Ta có: ( – 2 )5🙁 – 2 )3 = ( – 2 )5 – 3 = ( – 2 )2 = 4.

b, Ta có: (3/4)5: (3/4)3= (3/4)5-3=(3/4)2= 9/16

c, Ta có: (-12)3 : 83 = -123 : 83= (-4 . 3)3 : (4 . 2)3 = ((-4.3)/4.2)3= (-3/2)3 = – 27/8

d, Ta có: 53 : (-5)2 = 5: 52 = 53 – 2 = 5

Ví du 2: Thực hiện phép tính:

a,Ta có: ( xy2 )4🙁 xy2 )2 = x4y8😡2y4 = x4 – 2.y8 – 4 = x2y4.

b, Ta có: x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x10 – 8 = x2

c) Ta có: (-y)5 : (-y)4 = (-y)5 – 4 = -y

d Ta có: (-x)5 : (-x)3= (-x)5 – 3 = (-x)2 = x2

Ví dụ 3: Thực hiện phép tính:

a, Ta có: 18x2y2z : 6xyz = (18 : 6)(x2 : x)(y2 : y)(z : z) = 3xy

b, Ta có: 5a3b : (-2a2b) = 5 : (-2)(a3 : a2)(b : b) = – 5/2 a

c, Ta có: 27x4y2z : 9x4y = (27 : 9)(x4 : x4)(y2 : y).z = 3yz

Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

Phương pháp: Sử dụng lý thuyết về điều kiện về số mũ của các biến để đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B trong các trường hợp sau:

A = 14x8yn và B = -7x7y4

Ta có A : B = ( 14 – 7 ).( x8 : x7 ).( yn : y4 )

= -2.x.yn-4

Để A chia hết cho B thì:

chia-da-thuc-voi-da-thuc-1

Ví dự 2: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết:

a, Ta có: x4 : xn = x4-n là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

b, Ta có: xn : x3 = xn- 3 là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3

5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n ≥ 2

c, Ta có: xnyn + 1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 là phép chia hết

suy ra: n – 4 ≥ 0 ⇒ n ≥ 4

Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2zvới x = 2, y = -10, z = 2004

Ta có: 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200

Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z= 3 . x4 – 1 . y3 – 2 . z2 – 2 = 3x3y

Tại x = 2, y = -10, z = 2004

Ta được: 3 . 23(-10) = 3 . 8 . (-10) = -240.

Mong rằng những nội dung trên đây sẽ giúp bạn trả lời được những thắc mắc câu hỏi của mình. Hơn hết đó là có thể giải được những bài toán của mình

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.