Lãi kép là gì ? Công thức tính lãi kép chính xác 99%

Bạn đang tìm hiểu về lãi kép, hay công thức tính lãi kép bài toán tính lãi suất ngân hàng tích lũy và trả góp. Trong các đề thi Quốc Gia THPT hay hay học sinh giỏi môn toán thường hay có các bài tập dạng tĩnh lãi suất ngân hàng hoặc tăng trưởng dân số, vi khuẩn …

=> Hôm nay THPT CHUYÊN LAM SƠN xin gửi đến các bạn lý thuyết về lãi kép mong sẽ giúp được các bạn có thêm thông tin chính xác để có thể làm tốt các bài tập liên quan đến công thức lãi kép.

1. Lãi kép là gì ?

Lãi kép phát sinh khi lãi vay được thêm vào vốn ban đầu, do đó, từ thời điểm đó trở đi, lãi phát sinh được tính dựa trên tổng của vốn ban đầu và số tiền lãi vừa kiếm được. Sự bổ sung tiền lãi vào vốn ban đầu được gọi là tính lãi kép hay nhập vốn.

+ Một tài khoản ngân hàng, ví dụ, có thể có lãi kép hàng năm: trong trường hợp này, một tài khoản với 1000 đô-la tiền vốn gốc ban đầu và lãi suất 20% mỗi năm sẽ có số dư 1200 đô-la vào cuối năm đầu tiên, 1440 đô-la vào cuối năm thứ hai, và cứ như vậy.

2. Công thức tính lãi kép chuẩn

Công thức tính lãi kép bằng thành quả của hiện tại nhân với tổng của 1 với lãi suất trong kỳ mũ lần số kỳ tính lãi xuất, công thức như sau : FV = PV x (1 + i)^n

Trong đó:

• FV (Future Value): Thành quả trong tương lai.
• PV (Present Value): Thành quả ở hiện tại.
• i (Interest Rate): Lãi suất trong kỳ.
• n: Số kỳ tính lãi suất.

Ví dụ thực thế

3. Công thức tính lãi kép hàng năm

Ví dụ sử dụng: Số tiền 1500.00 đô-la được gửi tại một nhà băng chi trả lãi suất hàng năm 4.3%, được nhập gốc hàng quý. Tính số dư sau 6 năm.

A. Sử dụng công thức bên trên, với P = 1500, r = 0.043 (4.3%), n = 4, và t = 6:

Như vậy, số dư sau 6 năm xấp xỉ 1,938.84 đô-la. Lãi kép có thể được tính bằng cách trừ số tiền gốc khỏi số dư này.

4. Tính lãi kép định kỳ

Vì số tiền gốc A(0) chỉ đơn giản là một hệ số, nó thường được bỏ đi cho đơn giản, và hàm tích lũy kết quả được sử dụng trong lý thuyết tiền lãi thay thế. Các hàm tích lũy cho lãi đơn và lãi kép được liệt kê dưới đây:

5. Tính lãi kép liên tục

Tính lãi kép liên tục có thể được coi như việc làm cho kỳ tính lãi kép cực nhỏ; do đó đạt được bằng cách lấy giới hạn của n tới vô cực.

Người ta phải tham khảo ý kiến ​​các định nghĩa của hàm số mũ cho chứng minh toán học của giới hạn này.