Công thức tính diện tích hình tròn và bài tập có lời giải từ A- Z

Bạn không biết cách tính diện tích của một cái ao hình tròn bằng bao nhiêu m2. Chính vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình tròn và bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây để các bạn cùng tham khảo nhé

Diện tích hình tròn là gì?

Diện tích hình tròn là diện tích bên trong hình tròn, được ký hiệu là S

Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích của hình tròn bằng bình phương bán kính hình tròn nhân với số pi hoặc bằng bình phương đường kính nhân với số pi rồi chia cho 4

S = r2.π = (d2.π) : 4

Trong đó:

  • S là diện tích hình tròn
  • r là bán kính hình tròn
  • d là đường kính hình tròn
  • π là hằng số pi giá trị tương đương 3.14

Tham khảo thêm:

Bài tập tính diện tích hình tròn có lời giải

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r

a) r = 6 cm

b) r = 0,35 dm

a) Diện tích của hình tròn là:

S = r2.π = 6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm2)

b) Diện tích của hình tròn là:

S = r2.π = 0,35 × 0,35 × 3,14=0,38465 (dm2)

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính d:

a) d = 12cm;

b) d = 7,2dm

c) d = 4/ 5 m

Lời giải:

a) bán kính hình tròn dài:

12 : 2 = 6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

b) bán kính hình tròn dài:

7,2 : 2 = 3,6 (dm)

Diện tích hình tròn là:

3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2)

c) bán kính hình tròn dài:

4/5 : 2 = 0,4 (m)

Diện tích hình tròn là:

0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m2)

Ví dụ 3: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7 m, người ta xây thành miệng rộng 0,3 m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Lời giải

Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là:

0,7 × 0,7 × 3,14 = 1,5386 (cm2)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

1 × 1 × 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Đáp số: 1,6014 (m2)

Ví dụ 4: Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.

Lời giải

Theo đề bài ta có: d x 3,14 = C

d x 3,14 = 6,28

d= 6,28 : 3,14

d = 2

Vậy đường kính của hình tròn bằng 2cm

Bán kính của đường tròn là:

2 : 2 = 1(cm)

Diện tích của hình tròn là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Đáp số: 3,14 (cm2)

Ví dụ 5: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.

a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tam M, đường kính AO và

hình tròn tâm N, đường kính OB.

b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.

c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.

cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tron

Lời giải

Hai hình tròn tâm M và N đểu có đường kính là:

8 : 2 = 4 (cm).

a) Chu vi hình tròn tâm O là :

8 x 3,14 = 25,12 (cm)

Chu vi hình tròn tâm M ( hoạc tâm N ) là:

4 x 3,14 = 12,56 (cm)

b) Tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N là:

12,56 x 2 = 25,12 (cm)

Vậy tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N bằng chu vi hình tròn tâm O.

c) Diện tích phần tô đậm của hình tròn tâm O bằng diện tích hình tròn tâm O trừ đi

tổng diện tích của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N.

Diện tích hình tròn tâm O là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)

Diện tích hình tròn tâm M (hoạc tâm N ) là:

2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm2)

Diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O là:

50,24 – 12,56 x 2 = 25,12 (cm2).

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được công thức tính diện tích của hình tròn để vận dụng vào làm bài tập. Hãy thường xuyên theo dõi THPT CHUYÊN LAM SƠN để được chia sẻ kiên thức về Toán Học, Hóa Học, Vật Lý, Văn Học,..bổ ích nhé

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply