Chuyên mục
Toán Học

[ Số Nguyên Tố là gì ] Số nguyên tố cùng nhau, hợp số, pascal

Bạn đang tìm hiểu về số nguyên tố một dạng số trong toán học, bạn đang tìm hiểu định nghĩa, tính chất cũng như các loại số nguyên tố …

Hôm nay THPT CHUYÊN LAM SƠN xin gửi đến các bạn bài viết số nguyên tốt là gì ? ở đây các bạn sẽ hiểu hơn được rất nhiều về câu hỏi này nhé.

Số nguyên tố là gì ?

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn.

+ Tức là: một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …

+ Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số.

+ Ví dụ: 5 là số nguyên tố bởi vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng một tích, 1 × 5 hoặc 5 × 1, có số hạng là chính số 5.

+ Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (2 × 3) đều nhỏ hơn 6.

+ Các số nguyên tố là trung tâm trong lý thuyết số vì định lý cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc có thể được phân tích nhân tử thành tích của các số nguyên tố mà là duy nhất theo thứ tự của chúng.

Tính chất của số nguyên tố

Số nguyên tố cùng nhau là gì ?

+ Số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1

+ Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3. Số 1 là nguyên tố cùng nhau với mọi số nguyên.

+ Nhưng cũng có những trường hợp đặc biệt, hợp số là số nguyên tố cùng nhau.

+ VD: 6 và 25 tuy là hợp số nhưng chúng có Ước chung lớn nhất là 1 nên chúng là những số nguyên tố cùng nhau.

Tinh chất số nguyên tố cùng nhau

Danh sách các só nguyên tố tự nhiên từ 2 đến 100

Các số nguyên tố từ 2 đến 100:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

+ Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Thật vậy, nếu tồn tại một số nguyên tố chẵn khác, gọi là P ( P> 2)  thì ta sẽ có 2| p theo định nghĩa số chẵn.

+ Rõ ràng 1,2,p là các số đôi một phân biệt nên p phải có ít nhất ba ước số, đó là 1,2,p, mâu thuẫn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *