Đại lượng tỉ lệ thuận là gì? Tính chất và bài tập có lời giải từ A – Z

Trong bài viết dưới đây, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ tới các bạn học sinh lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận là gì? Tính chất và công thức tính đại lượng tỉ lệ thuận kèm theo các dạng bài tập có lời giải chi tiết giúp các bạn có thể hệ thống lại kiến thức để áp dụng vào làm bài tập nhé

Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Lưu ý: Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỷ lệ k (khác 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ thuận với nhau

Ví dụ: Nếu y = 4x thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 4, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/4

Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi
  • Tỉ số hai giá trị bất kì của hai đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau theo tỉ số k thì: y = kx

dai-luong-ti-le-thuan

Tham khảo thêm:

Công thức tính đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác 0. Khi đó ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Các dạng bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận có lời giải

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

  • Xác định hệ số tỉ lệ k.
  • Dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Ví dụ 1: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một ô tô loại nhỏ:

dai-luong-ti-le-thuan-1

Hai đại lượng quãng đường (km) và xăng tiêu thụ (lít) có tỉ lệ thuận không? Nếu có hãy cho biết hệ số tỉ lệ của đại lượng trên, tìm số lít xăng tiêu thụ khi ô tô chạy 150km.

Hướng dẫn giải:

Ta có tỷ lệ giữa xăng tiêu thụ với quãng đường đi được là:

dai-luong-ti-le-thuan-2

Suy ra hai đại lượng quãng đường và lít xăng tiêu thụ tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỷ lệ giữa lít xăng tiêu tụ với quãng đường đi được là 0,08

Số lít xăng tiêu thụ khi oto đi quãng đường 150 km là: 150.0,08 = 12 (lít)

Ví dụ 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

dai-luong-ti-le-thuan-3

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp: Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

dai-luong-ti-le-thuan-4

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp: Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng. Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ví dụ: Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây trong cùng một thời gian. Tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x

Lời giải

Trên đồng hồ có 12 số chia mặt đồng hồ thành 12 khoảng bằng nhau

Khi kim phút quay được một vòng thì kim giờ quay được một khoảng. Do đó, khi kim phút quay được 12 vòng thì kim giờ quay được một vòng

Vậy y tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 12: y = 12x

Khi kim giây quay được 60 vòng thì kim phút quay được một vòng. Do đó, z tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là 60: z = 60y

Suy ra, z = 60y = 60. 12x = 720 x

Vậy z tỉ lệ với x theo hệ số tỉ lệ là 720

Dạng 4: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số P thành ba phần x,y,z tỉ lệ với các số a,b,c, ta làm như sau:

dai-luong-ti-le-thuan-5

dai-luong-ti-le-thuan-6

Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết về đại lượng tỉ lệ thuận và các dạng bài tập mà chúng tôi đã phân tích chi tiết có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng nhé

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply