Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang chính xác 100%

Công thức tính diện tích và chu vi hình thang như thế nào ? Nếu bạn học trên lớp gặp khó khăn về hình thang bạn chỉ cần đọc hết bài viết này để có thêm kiến thức nhé.

=> Ở bài viết này THPT CHUYÊN LAM SƠN xin gửi đến các bạn công thức tính diện tích hình hang và chu vi hình thang vuông, cân, đều chính xác 100%. Mọi người có thể xem thêm ví dụ thực tế để áp dụng vào giải các bài tập tốt nhất.

Xem thêm : Định nghĩa và tính chất hình thang

1. Công thức tính diện tích hình thang

=> Diện tích hình thang bằng 1/2 tổng hai cạnh đáy nhân với chiều cao, công thức S = 1/2 ( a + b ) x h

Trong đó :

• S là diện tích hình thang
• a, b là 2 cạnh đấy của hình thang
• h là đường cao của hình thang

Cách học thuộc công thức tính diện tích hình thang qua bài thơ :

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ ta mang cộng vào

Được bao nhiêu nhân với chiều cao

Chia hai lấy nửa thể nào cũng ra

Ví dụ 1 : Tính diện tích hình thang sau đây với đơn vị là Cm.

Giải

=> Theo hình thang trên ta có a= 20 cm, b = 14cm, h= 25cm. Hỏi S=?

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

• S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h
• S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25
• S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm2

Ví dụ 2 : Có một mạnh ruộng hình thang với độ dài hai đáy lần lượt là ứng là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng tổng trung bình cộng của hai đáy. Hãy tính diện tích thửa ruộng đó.

Giải

– Chiều cao của thửa ruộng đó là : (110 + 90,2) : 2 = 100,1 (m)

– Diện tích của thửa ruộng đó là :

Ví dụ 3 : Tính diện tích hình thang khi biết

a) Độ dài hai đáy lần lượt là 6,7m và 5,4m ; chiều cao là 4,8m.

b) Độ dài hai đáy lần lượt là 7dm và 5dm ; chiều cao là 35cm.

Giải

=> Áp dụng công thức tính diện tích hình thang bên trên ta sẽ được

a) Diện tích hình thang là : (6,7 + 5,4) x 4,8 : 2 = 29,04 (m2)

b) Ta quy đổi 35cm = 3,5dm. từ đó Diện tích hình thang là : (7 + 5) x 3,5 : 2 = 21 (dm2).

2. Công thức tính diện tích hình thang vuông

Tính chất hình thang vuông : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Cạnh bên vuông góc với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

=> Công thức chung tính diện tích hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là cạnh bên vuông góc với cả 2 đáy. và công thức S = 1/2(a + b ) x h

Trong đó

• S là diện tích hình thang vuông
• a và b là 2 cánh đáy
• h là đường cao ( cạnh bên )

3. Công thức tính diện tích hình thang cân

=> Tính chất hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau và không song song với nhau.

=. Diện tích hình thang cân cũng được tính như công thức hình thang bình thường đó là bằng 1/2 tổng đáy lớn và đáy nhỏ nhân với chiều cao, công thức  S = 1/2 (AB + DC ) x H hoặc K

 

Các bạn có thể tính

Mà S_ADH = S_BCK (dễ dàng chững minh), ta được:

4. Công thức tính chu vi hình thang

=> Chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai đáy và hai cạnh bên, công thức tính  P = a + b + c + d

Trong đó

• P là chu vi hình thang
• a,d là 2 cạnh đáy của hình thang
• b,c là 2 cạnh ben hình thang

Ví dụ 4 : Cho hình thang có độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên lần lượt là 8cm,9cm,6cm và 7cm. Tính chu vi của hình thang đó?

Giải

Dựa vào công thức tính chu vi ta có chu vi của hình thang đó là:

=> Đáp số: 30(cm)

Ví dụ 5. Tính chu vi của hình thang biết độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên lần lượt bằng: 2cm, 5cm, 3cm, 2cm.

Giải:

Chu vi của hình thang là: P= a + b + c + d = 2 + 5 + 3 + 2 = 12cm

=> Đáp số là 12 Cm