Hỗn số là gì? Cách chuyển đổi của hỗn số và bài tập chính xác 100%

Hỗn số là một trong những kiến thức cơ bản của lớp 6 nhưng được vận dụng xuyên suốt trong quá trình học trung học. Chính vì vậy, các bạn học sinh cần nắm được hỗn số là gì? Cách chuyển đổi của hỗn số và các dạng toán về hỗn số. Tất cả sẽ được THPT CHUYÊN LAM SƠN trình bày chi tiết trong bài viết dưới đây

Nội Dung

Hỗn số là gì?

Hỗn số là sự kết hợp giữa 1 số nguyên và 1 phân số. Hỗn số được viết dưới dạng . Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ:

Cách đọc hỗn số

Khi đọc hỗn số, ta đọc phần nguyên trước rồi mới đọc phần phân số.

Hướng dẫn các cách chuyển đổi của hỗn số

1. Cách đổi hỗn số sang phân số

Bước 1: Lấy phần nguyên nhân cho mẫu số, kết quả nhận được đem cộng cho từ số.
Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới từ hỗn số đã cho.

Lưu ý: Tất cả các hỗn số đều đổi được sang phân số.

2.Cách chuyển đổi phân số sang hỗn số

Để chuyển 1 phân số sang hỗn số, các bạn thực hiện theo các bước sau:

Đầu tiên lấy tử số chia mẫu số.
Phần nguyên sẽ là số nguyên trong hỗn số.
Phần dư sẽ là tử số mới của phân số.
Phần mẫu số giữ nguyên giá trị.

Ví dụ: Cho phân số 5/2, hãy biểu diễn phân số trên dưới dạng hỗn số.

Lời giải

Lấy tử số chia cho mẫu số tức là lấy 5 : 2 = 2 và dư 1.

Kết quả phép chia được 2 là phần nguyên của hỗn số, số dư là 1 sẽ là tử số mới. Hỗn số nhận được là:

Lưu ý: Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số và ngược lại. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được.

Phép tính toán học trên hỗn số

Có thể thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia trên hỗn số theo 2 cách như sau:

1. Cách cộng, trừ hỗn số

Cách 1: Đưa hỗn số về phân số rồi tính

Phương pháp: Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

Cách 2: Cộng phần nguyên với phần nguyên, phần phân số với phân số

Phương pháp: Ta tách phần nguyên để thực hiện cộng hoặc trừ, sau đó thực hiện phép tính tương tự với phần phân số. Cách này chỉ áp dụng nếu 2 hỗn số không âm.

Ví dụ:

2. Cách nhân chia hỗn số

Phương pháp:

Thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số rồi làm phép cộng hoặc phép chia phân số.
Khi nhân hoặc chia một hỗn số với một số nguyên, ta có thể viết hỗn số dưới dạng một tổng của một số nguyên và một phân số.

Ví dụ:

3. Tính giá trị của biểu thức

Phương pháp:Để có thể tính giá trị của các biểu thức số cần chú ý:

Thứ tự thực hiện các phép tính.
Căn cứ vào đặc điểm của các biểu thức ta có thể áp dụng tính chất các phép tính và quy tắc dấu ngoặc.

4. Viết phân số dưới dạng hỗn số

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc viết phân số dưới dạng hỗn số và quy tắc viết hỗn số dưới dạng

Ví dụ: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

Bài tập về hỗn số có lời giải

Ví dụ 1: Chuyển các hỗn số sau đây thành phân số:

Ví dụ 2: Tìm x biết:

Lời giải

Ví dụ 3: Một người đi xe đạp đi được trong giờ đầu tiên. Giờ thứ hai người đó đi được . Vậy người đó còn phải đi bao nhiêu ki-lô-mét nữa thì mới đến nơi, biết quãng đường đó dài 30km.