Định luật bảo toàn động lượng là gì? Công thức và Ví dụ chứng minh

Hiện nay có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được lý thuyết động lượng là gì? Định luật bảo toàn động lượng như thế nào? Công thức tính động lượng là gì? Sau đây, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ lý thuyết về định luật bảo toàn động lượng và bài tập có lời giải chi tiết trong bài viết dưới đây

Động lượng

Xung lượng của lực

Khi một lực F không đổi tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian Δt thì tích F.Δt được định nghĩa là xung lượng của lực F trong khoảng thời gian Δt ấy.

Động lượng

Động lượng p→ của một vật là một vectơ cùng hướng với vận tốc. Kí hiệu là p. Đơn vị động lượng là kg.m/s hoặc N.s

Công thức tính động lượng: p = m.v

Mối liên hệ giữa động lượng và xung lượng của lực

Ta có: p2 – p1 = F.Δt hay Δp = F.Δt

Độ biến thiên động lượng của một vật trong khoảng thời gian Δt bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

Khi lực đủ mạnh tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian hữu hạn sẽ làm động lượng của vật biến thiên.

Tham khảo thêm:

Định luật bảo toàn động lượng

a) Hệ cô lập (hệ kín)

Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

dinh-luat-bao-toan-dong-luong

b) Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn

p1 + p2 + … + pn = không đổi

Biểu thức của định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 và m2

p1 + p2 = const hay m1v1 + m2v2 = m1v1→’ + m2v2

c) Chuyển động bằng phản lực

Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực.

Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa…

Bài tập về định luật bảo toàn động lượng thường gặp

Ví dụ 1: Khi nào động lượng của một vật biến thiên?

Lời giải:

Khi lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong một khoảng thời gian hữu hạn thì có thể gây ra biến thiên động lượng của vật.

Ví dụ 2: Phát biểu định luật bảo toàn động lượng. Chứng tỏ rằng định luật đó tương đương với định luật III Niu – tơn.

Lời giải:

Phát biểu định luật: Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn

Định luật bảo toàn động lượng:

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-1

Mặc dù định luật bảo toàn động lượng được thành lập xuất phát từ các định luật Niu – tơn nhưng phạm vi áp dụng của định luật bảo toàn động lượng thì rộng hơn rất nhiều (có tính khái quát cao hơn) các định luật Niu – tơn.

Ví dụ 3: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kg.m/s) là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: m = 2 kg; v0 = 3 m/s; t1 = 4 s; vo = 7 m/s; t2 = 3 s; p = ?

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc của vật là:

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-2

Sau thời gian t2 = 3s tiếp theo vật đạt được vận tốc là:

v2 = v1 + at2 = 7 + 1.3 = 10 m/s.

Động lượng của vật khi đó là: p = mv2 = 2.10 = 20 kg.m/s.

Ví dụ 4:Xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h . So sánh động lượng của chúng.

Lời giải

Động lượng xe A là: pA = mA. vA

Động lượng xe B là: pB = mB. vB

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-3

Vậy hai xe có động lượng bằng nhau.

Ví dụ 5: Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

Ta có v = 870 km/h = 725/3 m/s

Động lượng của máy bay:

p = m.v = 160000.(725 : 3) = 38,7.106 (kg.m/s)

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nắm được định luật bảo toàn động lượng để vận dụng vào làm bài tập nhé

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply