Định luật Húc – Công thức tính lực đàn hồi của lò xo và bài tập từ A – Z

Lực đàn hồi của lò xo là một trong những kiến thức cơ bản của vật lý lớp 10 nhưng được vận dụng rất nhiều trong các đề thi hiện nay. Sau đây, THPT CHUYÊN LAM SƠN chia sẻ lý thuyết lực đàn hồi của lò xo là gì? Định luật Húccông thức tính lực đàn hồi của lò xo kèm theo bài tập trong bài viết dưới đây

Lực đàn hồi là gì?

Lực đàn hồi chính là lực được sinh ra khi vật đàn hồi bị biến dạng.

Ví dụ: Lực gây ra bởi một chiếc lò xo khi nó bị đè nén hoặc bị kéo giãn ra.

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi

Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng. Khi lò xo bị dãn lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong. Còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài.

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi-1

Tham khảo thêm:

Công thức tính lực đàn hồi của lò xo – Định luật Húc

Giới hạn đàn hồi của lò xo

Mỗi lò xo hay mỗi vật đàn hồi có một giới hạn đàn hồi nhất định. Nếu trọng lượng của tải vượt quá giới hạn đàn hồi thì lò xo sẽ không co được về chiều dài ban đầu nữa.

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi-2

Định luật Húc

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

Fđh = k.Δl

Trong đó:

  • Fđh là độ lớn của lực đàn hồi (N)
  • k là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo (N/m)
  • Δl là độ biến dạng của lò xo (m)

Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng:

Fđh = P ⇒ k.| Δl | = mg

Cắt lò xo: Lò xo có độ cứng k0 chiều dài l0 cắt thành hai lò xo có k1; l1 và k2; l2 thì k0l0 = k1l1 = k2l2

Ghép lò xo:

+ Hai lò xo ghép nối tiếp:

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi-3

Độ cứng: k = k1 + k2

Tương tự với nhiều lò xo ghép song song:

k = k1 + k2 + … + kn

Chú ý

  • Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn. Vì thế, lực đàn hồi trong trường hợp này gọi là lực căng.
  • Đối với các mặt tiếp xúc bị biến dạng khi ép vào nhau thì lực đàn hồi có phương vuông góc với mặt tiếp xúc.

Bài tập tính lực đàn hồi của lò xo thường gặp

Dạng 1: Xác định lực đàn hồi, độ biến dạng, độ cứng, chiều dài của lò xo

Sử dụng biểu thức định luật Húc: Fdh = k|Δl| = k|l − l0|

=> Các đại lượng cần tìm. Trong đó:

  • Fdh: độ lớn lực đàn hồi (N)
  • k: độ cứng của lò xo
  • l0: chiều dài ban đầu của lò xo (m)
  • l: chiều dài của lò xo sau khi bị biến dạng (m)
  • Δl: độ biến dạng của lò xo (m)
  • Δl = l−l0: khi lò xo bị dãn
  • Δl = l0−l: khi lò xo bị nén

Ví dụ 1: Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g thì lò xo dài 24 cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5 kg

Lời giải

+ Khi treo vật m1 = 800g = 0,8 kg:

k |l1 – l0| = m1g ⇒ k |0,24 – l0| = 8 (1)

+ Khi treo vật khối lượng m2 = 600g = 0,6 kg

k |l2 – lo| = m2g ⇒ k |0,23 – lo| = 6 (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l0 = 20 cm hoặc l0 = 164/7 cm

Vì đầu trên gắn cố định nên khi treo vật vào, lò xo sẽ dãn ⇒ l0 > 23 cm

Vậy l0 = 20 cm = 0,2 m

⇒ k = 200 N/m

+ Khi treo vật m3 = 1,5 kg

k |l3 – lo | = m3g ⇒ 200.(l3 – 20) = 1,5.10 ⇒ l3 = 27,5 cm

Ví dụ 2: Treo vật 200g vào lò xo có một đầu gắn cố định chiều dài 34 cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36 cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10 m/s2

Lời giải

Vì treo thêm vật nặng mà chiều dài lò xo lớn hơn suy ra đầu trên lò xo gắn cố định và chiều dài ban đầu l0 < 34 cm

+ Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,2 kg:

k |l1 – l0| = m1g ⇒ k |0,34 – l0| = 2 (1)

+Khi treo thêm vật có khối lượng m2 = 0,1 kg:

k |l2 – l0| = (m1 + m2 )g ⇒ k |0,36 – l0| = 3 (2)

Giải (1) và (2) ⇒ l0 = 0,3 m hoặc l0 = 0,348 m

Áp dụng điều kiện l0 < 0,34 m ⇒ l0 = 0,3 m và k = 50 N/m

Dạng 2: Treo vật vào lò xo

Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng, ta có:

Fdh = P ⇔ k|Δl| = mg

Ví dụ 1: Một quả cân có khối lượng m = 100g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, đầu kia của lò xo gấn trên giá treo. Cho g =10m/s2. Khi vật cân bằng thì lực của lò xo tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Vật chịu tác dụng của trọng lựcP và lực đàn hồi Fdh

Khi vật nằm cân bằng ta có:

Fdh = P = mg = 0,1.10 = 1N

Dạng 3: Cắt, ghép lò xo

1. Cắt lò xo

Lò xo có độ cứng k0, chiều dài l0 cắt thành hai lò xo có độ cứng và chiều dài lần lượt là: k1; l1 và k2; l2. Khi đó, ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi-4

– Hai lò xo ghép song song:

+ Độ cứng: k = k1 + k2

+ Tương tự với nhiều lò xo ghép song song: k = k1 + k2 +…+ kn

Ví dụ: Một lò xo có độ dài l = 50cm, độ cứng k = 50N/m. Cắt lò xo làm hai phần có chiều dài lần lượt là
l1 = 20cm, l2 = 10cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn.

Lời giải

Ta có: kl = k1l1 = k2l2 ⇔ 50.0,5 = k1.0,2 = k2.0,1

cong-thuc-tinh-luc-dan-hoi-5

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nắm được công thức tính lực đàn hồi, định luật Húc để áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng!

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply