Hình thoi là gì ? Tính chất hình thoi, định nghĩa, dấu hiệu nhận biết

Hình thoi là gì ? Để trả lời câu hỏi này chúng tôi mời các bạn đón xem thông tin nội dung bên dưới đây để có được câu trả lời tốt nhất.

=> Hôm nay THPT Chuyên Lam Sơn xin gửi đến các bạn lý thuyết về hình thoi như : định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất hình thoi đầy đủ chính xác nhất các bạn đón xem để ứng dụng giải bài tập.

1. Định nghĩa hình thoi

Hình thoi  là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau hay hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

1. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
2. Hình thoi cũng là một hình bình hành

=> ABCD là hình thoi ⇔ ABCD là tứ giác có AB = BC = CD = DA.

2. Tính chất của hình thoi

Hình thang có tất cả 4 tính chất như sau :

1. Các góc đối nhau bằng nhau.

2. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

4. Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

=>. Xem hình ảnh chứng minh các tính chất bên trên

3. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

Hình tứ giác đặc biệt

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2. Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.

3. Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.

Hình bình hành đặc biệt

1. Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Ví dụ 1:  Dựa vào các tính chất hình thoi và dấu hiệu nhận biết các bạn có thể biết trong các hình sau, hình nào là hình thoi ?  Vì sao ?

Hướng dẫn

a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là đường phân giác góc  nên ABCD là hình thoi.

c) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình thoi

d) Ta có: B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD (1)

A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra, AC = AD = BC = BD

Do đó, ABCD là hình thoi.

e) Tứ giác ABCD có các cạnh đối diện không bằng nhau, do đó ABCD không là hình thoi.

Xem thêm : Công thức tính điện tích, chu vi hình thoi