Cách tính điện trở tương đương của mạch song song, hỗn hợp, nối tiếp

Hiện nay, có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được điện trở tương đương là gì? Cách tính điện trở tương đương như thế nào? Chính vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN sẽ chia sẻ công thức tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp kèm theo bài tập có lơi giải để các bạn cùng tham khảo

Điện trở tương đương là gì?

Điện trở tương đương là điện trở có thể thay thế cho các điện trở thành phần sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện là như nhau.

Cách tính điện trở tương đương

a) Mạch nối tiếp

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong

Cấu trúc mạch: R1 nt R2 nt … nt Rn

Khi đó:

  • Điện trở tương đương của mạch bằng tổng các điện trở thành phần: R = R1 + R2 + … + Rn
  • Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 = I2 = … = In
  • Hiệu điện thế của mạch bằng tổng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 + U2 +…+Un

b) Mạch song song

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-1

Cấu trúc mạch: R1 // R2 // … // Rn

Khi đó:

  • Điện trở tương đương của mạch được tính như sau: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + …+ 1/Rn
  • Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở: I = I1 + I2 + … + In
  • Hiệu điện thế của mạch bằng hiệu điện thế của từng điện trở: U = U1 = U2 = … = Un

c) Mạch hỗn hợp

Giả sử có 1 mạch điện hỗn hợp như hình (mạch điện bao gồm các điện trở được nối tiếp và song song)

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-2

Để tìm được điện trở tương đương của mạch hỗn hợp, ta cần:

  • Bước 1: tách mạch thành nhiều mạch nhỏ đơn giản
  • Bước 2: tính toán các thông số từ mạch đơn giản đó, dần dần đến mạch phức tạp hơn rồi đến mạch chính.

Tham khảo thêm:

Bài tập tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp có lời giải

Ví dụ 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10Ω.

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-3

Lời giải

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc nối tiếp

Áp dụng công thức tính điện trở tương đương

R = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 (Ω)

Ví dụ 2: Cho ba điện trở mắc nối tiếp với nhau. Biết R1 = 10 Ω, R2 = 15 Ω, R3 = 25 Ω. Tính điện trở tương đương của mạch.

Lời giải

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

Rtd = R1 + R2 + R3 = 10 + 15 + 35 = 60Ω.

Ví dụ 3: Cho hai điện trở R1 = 15 Ω, R2 = 10 Ω mắc nối tiếp với nhau.

a) Tính điện trở tương đương R12

b) Mắc thêm R = 30 Ω vào nối tiếp hai điện trở trên. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. So sánh điện trở tương đương toàn mạch với mỗi điện trở thành phần.

Lời giải

a) Điện trở R1 nối tiếp điện trở R2 nên R12 = R1 + R2 = 15 + 10 = 25Ω.

b) Mắc thêm R = 30 Ω, nối tiếp, điện trở tương đương lúc này là

Rtd = R12 + R = 25 + 30 = 55 Ω.

Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp luôn lớn hơn các điện trở thành phần.

Ví dụ 4: Tính điện trở tương đương trong mỗi trường hợp sau, biết mỗi điện trở thành phần có độ lớn 10 Ω.

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-4

Lời giải

Đây là sơ đồ hai điện trở mắc song song

Áp dụng công thức tính điện trở tương đương

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-5

Ví dụ 5: Cho hai điện trở R1 = 3Ω, R2 = 6Ω mắc song song với nhau.

a) Vẽ sơ đồ mạch điện. Tính điện trở tương đương R12

b) Mắc thêm R3 = 2Ω song song với 2 điện trở trên. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện và tính R123.

Lời giải

a) Sơ đồ mạch điện

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-6

Cách 2: Coi 2 điện trở R1 và R2 đã được thay thế bằng điện trở tương đương R12 được tính ở ý a) và mắc song song với R3. Ta có:

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-7

Ví dụ 6: Cho mạch điện có R1 = R3 = 6Ω; R2 = 4Ω có sơ đồ như hình vẽ

Hãy tính điện trở tương đương.cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-8

Lời giải

Viết sơ đồ mạch điện: R3 nt (R1 // R2)

Với bài toán mắc hỗn hợp này, ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có:

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-9

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-10

Lời giải

Sơ đồ mạch điện: R1 nt [(R2 nt R3) // R5] nt R4

Điện trở tương đương R23 = R2 + R3 = 4 + 6 = 10 (Ω).

Điện trở tương đương R235 là:

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-11

Điện trở tương đương toàn mạch AB là

Rtd = R1 + R235 + R4 = 4 + 5 + 3 = 12 (Ω).

Ví dụ 8: Có các điện trở cùng R1 = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị 3 Ω với ít điện trở nhất.

Lời giải

Vì R nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song

Gọi R1 là điện trở của nhánh mắc song song R

Rtd = R.R1/R + R1 = 3 Ω

⇒ R.R1 = 3(R + R1) ⇔ 5R1 = 15 + 3R1 ⇒ R1 = 7,5

Vì R1 > R nên nhánh R1 gồm R nối tiếp R2

R1 = R + R2 ⇒ R2 = 2,5 .Vậy mạch điện được mắc như sau (hình 2)

cach-tinh-dien-tro-tuong-duong-12

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính điện trở tương đương của mạch nối tiếp, song song và hỗn hợp nhé

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply