Công thức tính áp suất chất lỏng và bài tập có lời giải chính xác 100%

Bài có bài toán tính áp suất của một chất lỏng nhưng lại không biết cách giải như thế nào? Đơn vị tính của áp suất chất lỏng là gì? Sau đây THPT CHUYÊN LAM SƠN chia sẻ khái niệm áp suất chất lỏng là gì? Kí hiệu, đơn vị tính và công thức tính áp suất chất lỏng kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Nội Dung

Áp suất chất lỏng là gì?

Áp suất chất lỏng tại một điểm bất kì trong lòng chất lỏng là giá trị áp lực lên một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó. Ký hiệu: p, đơn vị: N/m2, Pa

Công thức tính áp suất chất lỏng

Áp suất của chất lỏng được tính bằng tích của trọng lượng riêng của chất lỏng và độ sâu tính từ điểm tính áp suất tới mặt thoáng chất lỏng.

p = d.h

Trong đó:

d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3),
h: là chiều cao của cột chất lỏng (m) – tính từ mặt thoáng chất lỏng,
p: là áp suất đáy cột chất lỏng (Pa).

Lưu ý: Trong một chất lỏng đứng yên, áp suất tại những điểm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang (có cùng độ cao h) có độ lớn như nhau.

Vì A, B cùng nằm trên một mặt phẳng nên ta có: p_A = p_B

Từ công thức tính áp suất chất lỏng trên ta suy ra công thức tính chiều cao của cột chất lỏng (độ sâu của điểm tính áp suất): h = p/d

Đổi từ khối lượng riêng ra trọng lượng riêng: d = 10.D.

Nếu bình chứa hai chất lỏng không hòa tan thì áp suất tại một điểm ở đáy bình được tính bằng công thức:

p = d₁.h₁ + d₂.h₂

Trong đó:

h₁ và h₂ là độ cao của cột chất lỏng thứ nhất và thứ hai.
d₁ và d₂ là trọng lượng riêng của cột chất lỏng thứ nhất và thứ hai.

Tham khảo thêm: Công thức tính áp suất và bài tập có lời giải chi tiết từ A – Z

Bài tập tính áp suất chất lỏng thường gặp có lời giải

Ví dụ 1: Một thùng hình trụ cao 1,5m đựng đầy nước. Tính áp suất của nước tác dụng lên:

a. Đáy thùng

b. Một điểm A cách đáy thùng 40cm

Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/ m³

Hướng dẫn giải

a. Áp suất của nước tác dụng lên đáy thùng là:

p = d_n.h = 10000.1,5 = 15000 (Pa)

b. Khoảng cách từ điểm A đến mặt thoáng của chất lỏng là:

h₁ = h – Δh = 1,5 – 0,4 = 1,1 m

Áp suất của nước tác dụng đến điểm A là:

p₁ = d_n.h₁ = 10000.1,1 = 11000 Pa

Ví dụ 2: Người ta dùng một lực 100 N để nâng một vật nặng 500 kg lên bằng máy nén thuỷ lực. Hỏi diện tích của pittong lớn và pittong nhỏ của máy nén thuỷ lực này có đặc điểm gì?

Lực nhỏ nhất cần tác dụng vào pittong lớn đề nâng được vật nặng 500 kg lên là:

F = P = 10.m = 10.500 = 5000 (N).

Để nâng được vật nặng F = 5000N bằng một lực f = 100N thì diện tích S của pittông lớn và diện tích s của pittông nhỏ của máy thủy lực phải thỏa mãn điều kiện:

F/f = S/s ⇒ S/s = 5000/100 = 50 ⇒ S = 50s

Vậy diện tích pittông lớn bằng 50 lần diện tích pittông nhỏ.

Ví dụ 3: Một thùng hình trụ cao 1,7m. Nước biển có trọng lượng riêng là 10300N/ m³

a. Tính áp suất do nước biển gây ra lên điểm A cách đáy thùng 80cm

b. Điểm B cách miệng thùng 45cm

c. Điểm C cách đáy thùng 55cm. Tìm sự chênh lệch áp suất giữa hai điểm B và C

Lời giải

a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt thoáng chất lỏng là

h₁ = h – h₂ = 1,7 – 0,8 = 0,9 (m)

Mà p = d.h

Vậy áp suất do nước biển gây ra tại điểm A là:

p₁ = 10300.0,9 = 92700 Pa

b. Khoảng cách từ A đến cách miệng thùng

p₂ = 10300.0,45 = 4635 Pa

c. Khoảng cách từ điểm C đến mặt thoáng chất lỏng là

p₃ = 10300.1,15 = 11845 Pa

Chênh lệch áp suất giữa hai B và C là

p = p₂ – p₁ = 7210 Pa

Ví dụ 4: Một chiếc tàu bị thủng một lỗ nhỏ ở đáy. Lỗ này nằm cách mặt nước 2,2m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng từ phía trong. Hỏi cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm² và trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m²?

Lời giải

– Áp suất do nước gây ra tạo chỗ thủng là:

P = d.h = 10 000 . 2,2 = 22000 (N/m²)

– Lực tối thiểu để giữ miếng ván là

F = p.s = 22000 . 0,015 = 330 (N)

Ví dụ 5: Một cái bình có lỗ nhỏ A ở thành bên và đáy là một pit tông. Người ta đổ nước đến điểm B. Có một tia nước phun ra từ A.

a) Khi mực nước hạ dần từ B đến điểm A thì hình dạng của tia nước thay đổi như thế nào?

b) Người ta kéo pit tông lên cao một đoạn (chưa đến điểm A) rồi lại đổ nước cho tới điểm B. Tia nước phun từ A có gì thay đổi không? Vì sao?

Lời giải

a) Hình dạng của tia nước phụ thuộc vào áp suất mà nước tác dụng vào thành bình tại điểm A. Áp suất đó càng lớn thì tia nước càng vọt ra xa bình.Mực nước hạ dần từ miệng bình tới điểm A thì áp suất áp dụng lên điểm A giảm dần. Vì vậy tia nước dịch dần về phía bình nước khi mực nước gần sát điểm A, áp suất rất nhỏ, không tạo được tia nước, và nước sẽ chạy dọc theo thành bình xuống đáy bình.

b) Khi đẩy pittông lên cao, đáy bình được nâng cao đến gần điểm A, nhưng khoảng cách từ A đến điểm B không thay đổi, vì áp suất mà nước tác dụng vào A không thay đổi. Do đó tia nước từ lỗ A vẫn như trong trường hợp trên

Ví dụ 6: Một cái cốc hình trụ, chứa một lượng nước và thủy ngân cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước là D₁ = 1g/cm³ và của thủy ngân là D₂ = 13,6g/cm³

Lời giải

Gọi h₁ là độ cao cột nước; h2 là độ cao cột thủy ngân S là diện tích đáy bình.

Ta có: H = h₁ + h₂ (1)

Khối lượng của nước là: m₁ = V₁.D₁

mà V₁ = h₁.S ⇒ m₁ = h₁.S.D₁

Khối lượng của thủy ngân là : m₂= V₂.D₂

mà V₂ = h₂.S ⇒ m₂ = h₂.S.D₂

Do 2 vật có khối lượng bằng nhau nên ta có :

h₁.S.D₁= h₂.S.D₂

⇒ h₁.D₁ = h2₂.D₂ ⇔ h₁/h₂ = D₂/D₁ = 13,6

Vậy chiều cao của cột nước gấp 13,6 lần chiều cao cột thủy ngân.

– Chiều cao cột nước là: