Thế năng là gì? Công thức tính thế năng và bài tập có lời giải chi tiết từ A -Z

Trong chương trình Vật lý lớp 10, Thế năng là một trong những khái niệm khó. Không ít người vẫn đang thắc mắc thế năng là gì cũng như các công thức tính toán xung quanh đại lượng này chúng tôi sẽ giúp bạn giải đáp những thông tin cần thiết về thế năng ngay sau đây.

Tham khảo thêm:

Nội Dung

Thế năng là gì?

Thế năng hấp dẫn (hay thế năng trọng trường) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái đất và vật đó, sinh ra khi vật ở trên cao so với mặt đất hoặc một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao.

Thế năng được ký hiệu là Wt

Đơn vị của thế năng là jun (J)

VD: Mọi vật ở cao hơn mặt đất (ngày cả khi vật không chuyển động) đều dự trữ một thế năng hấp dẫn như: nước chứa trong hồ thuỷ điện, cánh diều trên bầu trời…

Công thức tính thế năng trọng trường

Trọng trường:

Trọng trường là trường hấp dẫn xung quanh Trái Đất.
Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện của trọng lực tác dụng lên vật có khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong không gian có trọng trường.
Biểu thức: P→ = m.g→
Nếu xét trong khoảng không gian không không quá rộng thì trọng trường trong khoảng không gian đó là trọng trường đều.

Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường. Nếu chọn thế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại độ cao z là:

W_t = mgz

Trong đó:

Wt là thế năng trọng trường của vật tại vị trí z (J)
m là khối lượng của vật (kg)
z là độ cao của vật tính từ mặt đất
g là gia tốc của vật đó

Tính chất: Là đại lượng vô hướng. Có giá trị dương, âm hoặc bằng không, phụ thuộc vào vị trí chọn làm gốc thế năng.

Chú ý: Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không (W_t = 0).

Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực

Khi một vật chuyển động trong trọng trường từ vị trí M đến vị trí N thì công của trọng lực của vật có giá trị bằng hiệu thế năng trọng trường tại M và tại N.

A_MN = W_t(M) – W_t(N)

Hệ quả: Trong quá trình chuyển động của một vật trong trọng trường:

Khi vật giảm độ cao, thế năng của vật giảm thì trọng lực sinh công dương.
Khi vật tăng độ cao, thế năng của vật tăng thì trọng lực sinh công âm.

Công thức tính thế năng đàn hồi

Công của lực đàn hồi:

-Xét một lò xo có độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định.

-Khi lò xo bị biến dạng với độ biến dạng là Δl = l – l0 thì lực đàn hồi là: F = -k.Δl

-Khi đưa lò xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái không biến dạng thì công của lực đàn hồi được xác định bằng công thức:

Thế năng đàn hồi

– Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.

– Công thức tính thế năng đàn hồi của một lò xo ở trạng thái có độ biến dạng Δl là:

Trong đó:

Wt là thế năng trọng trường của vật tại vị trí z (J)
m là khối lượng của vật (kg)
z là độ cao của vật tính từ mặt đất
g là gia tốc của vật đó

– Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương.

Các dạng bài tập thuờng gặp ở thế năng

Câu 1: Một lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10 N/m và chiều dài tự nhiên 10 cm. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân khối lượng 100 g, lấy g = 10 m/s², bỏ qua khối lượng của lò xo. Giữ quả cân ở vị trí sao cho lò xo có chiều dài 5 cm thì thế năng tổng cộng của hệ (lò xo – quả nặng) với mốc thế năng tại vị trí cân bằng là

Giải:

Tại vị trí cân bằng (VTCB) lò xo dãn:

∆ℓ = mg/k = 0,1.10/10 = 0,1 m = 10 cm.

Khi đó chiều dài của lò xo là: ℓ = ℓ0 + ∆ℓ = 20 cm.

Tại vị trí lò xo có chiều dài ℓ’ = 5 cm thì có độ biến dạng so với VTCB là:

|∆ℓ’| = ℓ – ℓ’ = 15 cm = 0,15 m.

Vậy thế năng tổng cộng của hệ bằng:

Câu 2: Cho một lò xo đàn hồi nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực 3 N kéo lò xo theo phương ngang ta thấy nó dãn được 2 cm. Thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị bằng

Giải:

Câu 3: Một người kéo một lực kế, số chỉ của lực kế là 400 N, độ cứng của lò xo lực kế là 1000 N/m. Công do người thực hiện bằng

Giải:

Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu:

Câu 4: Một lò xo có độ cứng k = 200 N/m, bị nén ngắn lại 10 cm so với chiều dài tự nhiên ban đầu. Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu. Thế năng đàn hồi của lò xo là

Giải:

Ta có: k = 200 N/m, ∆ℓ = 10 cm = 0,1 m.

Thế năng đàn hồi của lò xo là: W_t = 0,5.k.(∆ℓ)² = 1 J

Câu 5: Thế năng của một lò xo khi nó bị dãn một khoảng x là W_t = kx², với k là hằng số. Lực đàn hồi khi đó bằng

Giải:

Gọi k₀ là độ cứng của lò xo.

Khi biến dạng một đoạn x thì thế năng đàn hồi của lò xo là: W_t = 0,5.k₀.x².

Mà W_t = kx² với k là hằng số.

Nên 0,5.k₀.x² = kx² ⟹ k₀ = 2k.

Lực đàn hồi khi đó bằng: F_đh = k₀.x = 2kx.

Câu 6: Một người thực hiện một công đạp xe đạp lên đoạn đường dài 40 m trên một dốc nghiêng 20^o so với phương ngang. Bỏ qua mọi ma sát. Nếu thực hiện một công cũng như vậy mà lên dốc nghiêng 30^o so với phương ngang thì sẽ đi được đoạn đường dài

Giải:

Nếu bỏ qua mọi ma sát, thì công tối thiểu người này cần thực hiện để lên dốc bằng công của trọng lực

A_p = mgh = mgl₁sinα₁ = mgl₂sinα₂

Câu 7: Một thác nước cao 30 m đổ xuống phía dưới 10⁴ kg nước trong mỗi giây. Lấy g = 10 m/s², công suất thực hiện bởi thác nước bằng

Giải:

Công suất thực hiện bởi thác nước bằng: