Lực hướng tâm là gì? Công thức tính lực hướng tâm và bài tập từ A – Z

Bạn mất khá nhiều thời gian nhưng vẫn không giải được bài tập về lực hướng tâm trong sách giáo khoa. Vì vậy, THPT CHUYÊN LAM SƠN chia sẻ lý thuyết lực hướng tâm là gì? Công thức tính lực hướng tâm kèm theo ví dụ có lời giải đầy đủ nhất trong bài viết dưới đây để các bạn cùng tham khảo nhé

Nội Dung

Lực hướng tâm là gì?

Lực hay hợp lực của các lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.

Ví dụ: Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh nhân tạp đóng vai trò lực hướng tâm, giữ cho vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất

Đường ôtô và đường sắt ở những đoạn cong phải làm nghiên về phía tâm cong để hợp lực giữa trọng lực và phản lực của mặt đường tạo ra lực hướng tâm giữ cho xe, tàu chuyển động dễ dàng trên quỹ đạo.

Đặt một vật trên bàn quay, lực ma sát nghĩ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn.

Công thức tính lực hướng tâm

F_ht = m.a_ht = mv²/ r = m.ω².r

Trong đó:

F_ht: là lực hướng tâm (N)
a_ht: là gia tốc hướng tâm (m/s²)
m: là khối lượng của vật (kg)
r : là bán kính quỹ đạo tròn (m)
v: là tốc độ dài của vật chuyển động tròn đều (m/s)
ω: là tốc độ góc của vật chuyển động tròn đều (rad/s)

Tham khảo thêm: Công thức tính lực ma sát nghỉ và bài tập có lời giải chuẩn 100%

Bài tập tính lực hướng tâm có lời giải

Ví dụ 1: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400 km và lấy g = 10 m/s2. Hãy tính tốc độ của vệ tinh?

Lời giải

Khi vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm:

Ví dụ 2: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36 km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe đạp là 40 cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.

Lời giải

Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s

Tốc độ góc: ω = v/t = 25 rad/s

Gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lóp bánh xe là:

a_ht = v²/r = 250 m/s²

Ví dụ 3:Một máy bay thực hiện vòng nhào lộn bán kính 400 m trong mặt phẳng đứng với vận tốc 540 km/h. Lây g = 10 m/s²

a. Tính lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn?

b. Vận tốc máy bay phải bằng bao nhiêu để người lái không nén lên ghế?

Hướng dẫn:

a. Ta có R = 400 m; v = 540 km/h = 150 m/s

Tại điểm cao nhất áp lực của người lái nén lên ghế ngồi là:

Ví dụ 4: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400 km, quay quanh Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389 km.

Lời giải

T = 90 phút = 5400s

Vậy ω = 2πT = 1.16.10^-3 rad/s

Ta có: a_ht = v²/r = (R + r).ω² = 9,13 m/s²

Ví dụ 5:Tính áp lực của ô tô 4 tấn đi qua điểm giữa cầu với tốc độ 72km/h, lấy g = 10m/s2. Trong các trường hợp sau

a) cầu phẳng.

b) cầu cong lồi bán kính 100m

c) cầu cong lõm bán kính 200 m.

v = 72km/h = 20m/s; r₁ = ∞; r₂ = 100m; r3 = 200m; g = 10m/s2

Trọng lực P và phản lực N của mặt cầu đóng vai trò lực hướng tâm
F_ht^→= P^→ + N→

xét về độ lớn phản lực N cân bằng với áp lực của ô tô nén lên mặt cầu nên về mặt tính toán ta coi N chính là độ lớn áp lực của ô tô lên mặt cầu.

a/ Cầu phẳng: F_ht= 0; N = P = mg = 40000N

b/ Cầu cong lồi: F_ht= P – N ⇒ N = P – F_ht= mg – mv² / r= 24000 N.

c/ Cầu cong lõm: -F_ht= P – N ⇒ N = F_ht+ P = mg + mv² / r= 56000 N.

Ví dụ 6:

Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất (hình 14.7) bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10m/s²

Ta có: v = 36km/h = 10m/s; R = 50m; m = 1200kg; g = 10m/s²

Khi ô tô chuyển động đến điểm cao nhất, các lực tác dụng lên xe được biểu diễn như hình vẽ:

Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết và công thức tính lực hướng tâm có thể giúp các bạn hệ thống lại kiến thức để áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác nhé